Đề Cương Ôn Tập Toán 10 Học Kì 2 Đại Số và Hình Học

Thế là một năm học nữa sắp kết thúc, các bạn học sinh lớp 10 của chúng ta sắp sửa bước vào kì thi học kì 2. Sau một năm học vất vả chắc chắn các bạn rất muốn đạt một kết quả thật cao vào cuối kì. Do đó, trong những ngày cận kề kì thi các bạn đang tích cực ôn tập các môn học đặc biệt là môn Toán – một trong những môn học quan trọng nhất.

Kiến Guru đã soạn thảo đề cương ôn tập toán 10 học kì 2 đề các bạn ôn tập môn toán một cách hiệu quả nhất.

 Đề cương bao gồm 2 phần : đại số và hình học với những dạng toán cơ bản nhất trong các đề thi học kì 2. Các câu hỏi trong đề cương đều có đáp án cụ thể để các em thuận lợi trong quá trình ôn tập. Chúc các em ôn tập môn Toán thật tốt và đạt điểm cao trong bài kiểm tra cuối năm sắp tới.

I, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 2 phân môn đại số

1, Lý Thuyết:

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 2, phần đại số chúng mình chia ra làm 2 chương lý thuyết cũng là 2 dạng toán thường ra trong các đề thi học kì. Yêu cầu các em học thuộc các dạng toán cơ và cách giải các dạng toán này.

         1) Bất đẳng thức và bất phương trình.

         2) Cung và góc lượng giác.

2, Bài Tập:

Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 1. Tìm điều kiện của bất phương trình: a/ b/

Bài 2. Xét dấu f(x) = x² - 4x -12

Bài 3. Giải các bất phương trình sau: 

3. b. c. d.
4. f.   g. ≤ x + 1

Bài 4.

5. Xét dấu biểu thức
6. Giải bất phương trình 
7. Giải bất phương trình

Bài 5. Giải các bất phương trình sau

6. b.
7. d.

Bài 6. Tìm m để    

Chương 6: Cung và góc lương giác

Bài 7. 

1. Cho với . Tính
2. Cho với . Tính
3. Cho với . Tính

Bài 8. a/ cho .

a/ CMR:

      b/ CMR:

      c/ CMR trong tam giác ABC có

II, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 2 phân môn hình học

1, Lý Thuyết

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, phần hình học bao gồm các lý thuyết của chương tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Các dạng toán cơ bản của phần này là

1) Viết phương trình đường thẳng

2) Góc và khoảng cách

3) Xác định tâm, bán kính đường tròn, viết phương trình đường tròn

            4) Phương trình đường elip.

2,  Bài tập

Bài 1.  Cho

4. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A và B.
5. Tìm góc giữa và đường thẳng d: x – y + 3 = 0.

Bài 2. Đường tròn  có pt ( C ) :

1. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( C ).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) song song với đường thẳng :3x - 4y + 5 = 0

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)

a.Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao CH, cạnh BC.

b.Lập phương trình tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM.

c.Lập phương trình đường tròn (C ) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .

d.Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

Bài 4.  Cho điểm M(2;3), N(-4;1) và đường thẳng

4. Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
5. Viết phương trình của đường thẳng qua M và song song
6. Viết phương trình của đường thẳng qua N và vuông góc
7. Tính góc giữa đường thẳng và
8. Tính khoảng cách từ điểm M đến
9. Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm N và tiếp xúc
10. Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm M và đi qua điểm N

Bài 5.  Cho điểm M (0;2), N(1;1) và đường thẳng

4. Viết phương trình của đường thẳng qua M và song song
5. Viết phương trình của đường thẳng qua N và vuông góc
6. Tính góc giữa đường thẳng và
7. Tính khoảng cách từ điểm M đến

Bài 6. Đường tròn có pt ( C ) :

1. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(5;3 ) thuộc đường tròn.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song  với đường thẳng
6. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
7. Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C).

Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-1), B(-2;5) và đường thẳng

1. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm  A, B
2. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

III, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 2 có đáp án phần trắc nghiệm

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 2 có đáp án, không chỉ có các bài tập tự luận , chúng tôi còn biên soạn bộ các bài tập nghiệm học kì 2 có đáp án. 

1. Với mọi số dương. Bất đẳng thức  nào sau đây sai.
   3.  
   4.  
2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của bất phương trình .
   2.  
   3.  
   4.  
3. Cặp bất phương trình tương đương là:
   1. và
   2.   và 
   3. và 
   4.   và
4. Bpt  có tập nghiệm :
   2.  
   3.  
   4.  
5. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là:
   2.  
   3.  
   4.  
6. Bất phương trình có tập nghiệm là:
   1.   
   2.  
   3.  

7. Biểu thức luôn dương khi
   A.
   B. 
   C.
   D.
8.  Đổi sang radian góc có số đo .
   A
   B
   C
   D
9. Cho . Điều khẳng định nào sau đây đúng?
   A
   B
   C  
   D
10. Một đường tròn có bán kính bằng 15 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng là
    A
    B
    C
    D
11. Trong 20 giây, bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm ( lấy  )
    A
    B
    C
    D
12. Cho . Giá trị biểu thức là
    A
    B
    C
    D 1
13. Tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu được gọi là
    A Mốt                   
    B Phương sai
    C Số trung vị
    D Tần suất    
14. Thống kê điểm thi môn toán trong học kì của 450 học sinh. Người ta thấy có 99 bài đạt điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị là bao nhiêu

A . 7%           

B. 45%         

C.22%        

D. 50%

15. Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
    A
    B 2a
    C 4a
    D a
16. Cho có . Độ dài cạnh b là:
    A  49
    B 7
    C
    D
17. Cho có. Góc B bằng bao nhiêu?
    A
    B
    C
    D
18. Giả sử cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ 2 điểm A,B có khoảng cách AB=30m sao cho A,B,C thẳng hàng, người ta đo được góc .Chiều cao CD của tháp là
    A
    B
    C
    D
19. Cho đường thẳng . Vec tơ chỉ phương của d là:
    A
    B  
    C
    D
20. Đường tròn có tâm là :
    A
    B
    C
    D
21. Đường Elip có tiêu cự bằng
    A 1
    B 9
    C 4
    D 2
22. Tiếp tuyến của đường tròn tại M(2,2) là :
    A
    B
    C
    D
23. Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6, độ dài trục nhỏ bằng 4 là:
     A
    B
    C
    D

24. Đường thẳng đi qua điểm và cách đều 2 điểm có phương trình là
    A hoặc
    B hoặc
    C hoặc
    D

Đáp án

     Chúng mình vừa trình bày xong đề cương ôn tập toán 10 học kì 2. Để kì thi đạt kết quả tốt nhất, yêu cầu các bạn học sinh cần phải ôn tập vững các định nghĩa và công thức trong sách giáo khoa. Sau đó, tự luyện các dạng bài tập trong đề cương cả tự luận và trắc nghiệm. Đề cương chứa đầy đủ các dạng toán sẽ thi nên các em không được bỏ bất cứ dạng nào. Thời gian đang trong giai đoạn nước rút, để tự tin bước vào phòng thi, hãy chuẩn bị cho mình nền tảng kiến thức vững chắc nhất. Chúc các em ôn tập hiệu quả và vượt qua bài thi môn toán học kì 2 thật dễ dàng.