Bài Tập Thường Gặp Về Tam Giác Đồng Dạng - Kèm Lời Giải

Tam giác đồng dạng là một trong những dạng toán hình quan trọng, là dạng toán cơ bản trong chương trình toán Hình học. Các bài toán tam giác đồng dạng thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kì. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 10 câu bài tập trắc nghiệm về tam giác đồng dạng và có hướng dẫn giải chi tiết. Các bạn hãy đón xem nhé 

I. Bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC và tam giác có góc vuông ở A, Có  AH là đường cao của tam giác ABC và cắt BC, chia cạnh huyền BC thành hai đoạn  BH = 4cm và đoạn HC = 9cm. Vậy diện tích của tam giác ABC sẽ bằng bao nhiêu?

1. S_ABC = 39cm²   
2. S_ABC = 36cm² 
3. S_ABC = 78cm²   
4. S_ABC = 18cm²

          Bài 2: Cho Δ ABC và Δ MNP có góc A = góc M=90⁰, = thì?

1. Δ ABC ∼ Δ PMN

2. Δ ABC ∼ Δ NMP

3. Δ ABC ∼ Δ MNP

4. Δ ABC ∼ Δ MPN

Bài 3: Cho 2 tam giác đồng dạng với nhau thì: hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây?

Bài 4:  Có 2 tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D= 90⁰ , các cạnh sau có AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm.Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

1. Δ ABC ∼ Δ DEF   
2. Δ ABC ∼ Δ EDF
3. Δ ABC ∼ Δ DFE   
4. Δ ABC ∼ Δ FDE
   

   Bài 5: Cho một tam giác ABC có các cạnh tương ứng AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP là một tam giác vuông và vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Hãy kiểm tra khẳng định sai nào là khẳng định sai

1. Tam giác ABC là tam giác vuông ở C
2. Δ ABC và ΔMNP chắc chắn sẽ đồng dạng với nhau
3. NP = 10 cm
4. MP=8

Bài 6: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và có góc vuông tại A, kẻ AH xuống cạnh BC và vuông góc BC. Tìm tam giác nào có thể đồng dạng với tam giác ABC?

1. ΔHAC    
2. ΔAHC
3. ΔAHB    
4. ΔABH

1. 18cm    
2. 25cm
3. 20cm    
4. 32cm

Bài 8: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và có góc vuông tại A, kẻ AH xuống cạnh BC và vuông góc BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?

1. 12cm    
2. 12,5cm
3. 15cm    
4. 12,8cm

          Bài 9: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và có góc vuông tại A, kẻ AH              xuống cạnh BC và vuông góc BC. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?

Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm². Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

1. 9cm, 12cm, 15cm
2. 12cm, 16cm ; 20cm
3. 6cm, 8cm, 10cm

4. Đáp án khác

II. Giải bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ta sẽ có 

Vậy S_ABC = AB.AC = .(13) . (13) = 39( cm² )

Chọn đáp án A.

Bài 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( cạnh - góc – cạnh )

Chọn đáp án C.

Bài 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án D.

Bài 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( cạnh - góc – cạnh )

Chọn đáp án C.

Bài 5:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có: AB² + AC² = BC² ( 3² + 4² = 5² = 25)

Vậy tam giác ABC sẽ là tam giác vuông và vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP là 2 tam giác động dạng với nhau

Sử dụng địng lí Pyta go vào tam giác MNP ta được:

NP² = MN² + MP² = 6² + 8² = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án A

Bài 6:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Xét ΔABC và ΔHAC có:

Vậy  ΔABC với ΔHAC là 2 tam giác đồng dạng( g.g)

Chọn đáp án A

Bài 7:

Xét ΔAHB và ΔCHA có:

Bài 8:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sử dụng  định lí Pytago vào tam giác ABC vuông ta được:

BC² = AB² + AC² suy ra: AB² = BC² - AC² = 20² - 12² = 256

Nên AB = 16cm

* Xét 2 tam giác AHB và tam giác CAB có:

Chọn đáp án D

Bài 9:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Bài 10:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có: AB² + AC² = BC² (3² + 4² = 5²)

Vậy đây la tam giác vuông ở  A.

Diện tích tam giác ABC là:

Chọn đáp án B

Bài tập tam giác đồng dạng có rất nhiều kiểu bài khác nhau, dễ khó rất phổ biến vì thế nó là một dạng toán rất quan trọng để phát triển lên những bài toán khác. Tam giác đồng dạng thường xuất hiện ở các bài kiểm tra, thi học kì và có khi là thi tốt nghiệp. Các bạn hãy làm kỹ và học kỹ phần này nhé , mong rằng các bài tập trên sẽ giúp ích nhiều cho các bạn. Chúc các bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, học kì sắp tới.